Фреге — про равенство и смысл (наброски)
С чего он начинает? С вопроса: что вообще значит, когда мы говорим “a = b”? Почему это не то же самое, что “a = a”? Хотя вроде бы — и там, и там речь про одно и то же.
“a = a” — тупо тавтология. Ничего нового. Ну да, конечно, a это a. “a = b” — уже интересно. Тут я как бы узнаю что-то новое: что b — это тоже a, хотя раньше не знал. (Пример: “утренняя звезда = вечерняя звезда” → оказывается, обе — Венера.)
⇒ Разница не в объекте. Объект — один и тот же. А в чём? ⇒ В том, как он мне даётся.
Фреге тут вводит два понятия:
- значение (Bedeutung) — это сам объект, на который указывает имя.
- смысл (Sinn) — это путь, через который я к нему прихожу. То, как я его понимаю, «режим данности».
То есть: “утренняя звезда” и “вечерняя звезда” → значение одно (Венера), а смысл — разный. Поэтому и познавательная ценность “утренняя = вечерняя” выше, чем “утренняя = утренняя”.
(!) Познавательная ценность ≠ просто истина. Это ещё и путь к истине. ⇒ Форма утверждения имеет значение. Как сказано, а не только что сказано.
Геометрия — тот же прикол
Фреге берёт треугольник: медианы пересекаются в одной точке. Можно задать эту точку по-разному: пересечение a и b, пересечение b и c — вроде одна и та же, но способы разные.
⇒ Разные выражения указывают на одну точку. Значение — то же, смыслы — разные. ⇒ Когнитивно это не одно и то же. Разные подходы, разная информация, разное усилие.
Тройка: значение — смысл — представление
Здесь важный момент: смысл ≠ представление. (Раньше часто путали.)
- Значение — объект. Например, Луна как астрономический объект.
- Смысл — как Луна «дана» в мышлении. Содержательная форма мысли.
- Представление — моя личная картинка в голове. Очень субъективно.
Пример с телескопом:
- Луна = значение
- Изображение на линзах = смысл
- То, что у меня в глазу / мозгу = представление
⇒ Смысл — это не то, что у тебя в голове, а то, что можно понять и передать. (Типа общая форма мысли, доступная другим.)
Предложения: что с ними?
Фреге спрашивает: а у целого предложения что является значением?
Ответ неожиданный: истина или ложь. Типа: “Снег белый” → если это правда → значение = истина “Снег зелёный” → значение = ложь
Но! Это только значение. Смыслом остаётся мысль, т.е. то, что вообще утверждается. ⇒ Смысл богаче, чем просто “истинно/ложно”. Это и есть Gedanke — мысль как логическая структура.
Пример: “Утренняя звезда освещена Солнцем” “Вечерняя звезда освещена Солнцем” Значение (если верить астрономам) одно и то же — истина. Но смыслы разные → разные знания передаются.
Косвенная речь (вот тут надо быть внимательным)
Когда я говорю:
«Аристотель считал, что Земля в центре мира» — я не утверждаю это как факт. Я передаю его мнение. ⇒ В таком контексте “Земля в центре” — это не про Землю, а про мысль Аристотеля.
⇒ Значит, в косвенной речи значение — не объект, а смысл. (Типа сдвиг: слово означает не то, что обычно, а то, как оно понято в данном контексте.)
Это объясняет, почему нельзя просто заменить “утренняя звезда” на “Венера” в любой ситуации.
«Пётр думает, что утренняя звезда — планета»
Если заменить на «Венера», и Пётр этого не знает — смысл сломается.
⇒ Всё зависит от контекста, от того, как выражение используется.
Придаточные предложения — не всегда мысли
Ещё один важный заход:
«Тот, кто открыл закон… умер в нищете»
— Тут “тот, кто открыл…” — это не утверждение. Это способ обозначить человека. Значение — это человек (например, Кеплер), но само придаточное не “несёт” истину/ложь.
Так что:
- Придаточные могут быть не высказываниями, а именными выражениями.
- Иногда они не сообщают мысль, а только помогают её выразить.
Условные и причинные: подвох
«Если число меньше 1, то его квадрат тоже меньше 1»
Придаточная часть — «если…», по сути, не мысль. Это условие, но не высказывание само по себе.
То же самое с причинными:
«Потому что лёд легче воды, он плавает»
Тут тоже: “лёд легче воды” + общее правило + следствие. Но нельзя подставить любое другое “потому что”, даже если оно истинно. (например: “потому что лёд белый” — правда, но бессмысленно.)
⇒ Познание — это не просто набор верных суждений, а связь между ними. И она важна.
Финальный вывод: познавательная ценность = смысловое напряжение
Фреге в конце говорит прямо:
Даже если “a = b” и “a = a” обе истинны, мы делаем разную работу, когда их утверждаем.
⇒ Познавательная ценность зависит от смысла, не только от истины.
Утверждение = переход от смысла к значению (истине/лжи). Но не все утверждения одинаково полезны для знания.
Общая мысль, как я понял
Фреге ставит язык в центр философии. Он говорит: мир сам по себе — это одно, но мы его знаем только через знаки, структуру языка, мышление. Смысл — не в голове (не образ), и не в словах (не просто имя), а в логической форме, которая позволяет передавать и проверять мысли.
И это, чёрт побери, по-настоящему сильно. Потому что:
- освобождает от психологизма (значение — это не то, что у тебя в голове),
- создаёт платформу для логики и науки (интерсубъективность),
- и вообще меняет взгляд на язык: не “вторичный”, а главный инструмент мышления.